同美索不達米亞、埃及和中國一樣，印度的文明社會也是從青銅時代開始，在江河流 域發(fā)展起來的。不過，迄今為止，關于公元前 3000 年左右出現(xiàn)在印度河流域的文明，人們 知道的還是不多的。人們只知道那時居住在印度河流域的民族，已有了一種象形文字和十進 位計數(shù)法。這個民族跟蘇美爾人(Sumerians)一樣，也用快速旋轉的陶輪制造器皿，并在 銅中加錫生產(chǎn)青銅，但是他們用棉紗織布，而不象西方那樣用麻和羊毛，或者象東方用絲來 紡織。可是約在公元前 2000 年，這種印度河文明就消失了。
遠古印度河文明的滅亡，很可能是由于雅利安人的入侵所致。雅利安人從北方進入印 度，征服了達羅毗荼人(Dravidians)，并建立了他們自己的種姓制社會。婆羅門是他們的 學者也是他們的祭司。當時印度通用的語言是普拉克利特(Prakrit， 意譯為俗語)，梵語 或梵文(Sanskrit， 意譯為雅語)的起源則遠在普拉克利特流行之后。祭司們用梵語口頭 傳授婆羅門教的禮儀和學術。在基督紀元開始前不久，印度采用了一種拼音字母，印度最早 的書籍就是用這種拼音文字寫成的。《吠陀》是印度最早的古籍，里面講到日、月以及一些 星座，但沒有認識到有什么行星。《吠陀》中還論及畢達哥拉斯定理的一些具體應用(如祭 壇的建筑)，以及關于金、銀、鉛、鐵(可能還有錫)等金屬的知識。
佛教興起于公元前六世紀。約于公元前 260 年阿育王皈依了這種新的宗教。阿育王是 印度孔雀王朝第三代皇帝，這個王朝是在公元前 327 年至公元前 323 年間亞歷山大帝侵入印 度造成的混亂局面下興起的。據(jù)石刻的記載，阿育王在印度開設了類似現(xiàn)代醫(yī)院的第一座病 舍和培育藥用植物的藥圃，并任命佛教僧人去管理這些機構。這些石刻還表明當時已有了近 似后來的印度-阿拉伯記數(shù)方法。較晚的一些石刻記載則表明了計數(shù)法的進一步發(fā)展，不但 有了數(shù)目字的位置制而且還出現(xiàn)了零的符號。公元 595 年的一片金屬板上記載了 346 這一年 數(shù)，并用十進位法把這個數(shù)目字寫了出來;而零的符號則肯定出現(xiàn)在公元 876 年瓜廖爾地方 的一塊紀念碑上，在那塊碑上 270 這個數(shù)目的寫法同現(xiàn)在的寫法一式一樣。在印度以外，首次提到印度數(shù)目字的是敘利亞的塞維魯斯·塞博赫特(Severus Sebokht);他是管理幼發(fā) 拉 底河畔肯尼錫內(nèi)地方的基督教修道院的主教。公元 662 年，他比較希臘人和敘利亞人的知識 時，寫道：“我對印度人的科學，他們極有價值的計數(shù)法，以及高明到無法形容的計算方法， 全都不預備詳談。我只想指出，他們是用九個數(shù)目來進行這種計算的。”
除了一些錢幣、石刻文字記載和刻在金屬片上表明所有權的地券而外，印度可靠的文 字記載在穆斯林侵入印度以前(即在公元 644 年前)是不多的。古代印度人對古希臘的科學 ， 或許多少有所知曉，或許還知道一點巴比倫的科學，但由于文獻無征，所以人們無法知道這 種知識是怎樣并在何時傳到印度的。很可能這種知識傳到印度是公元前 150 年至公元前 140 年間的事，因為古代印度天文學家們知道希帕克而不知道托勒密，而且這種知識是通過印度 跟西方交往的中心城市烏賈因和羅馬帝國之間的那條貿(mào)易航線來的。阿育王未即位時，他的 父王定都于巴特那城，而派他為烏賈因總督，所以烏賈因和巴特那成了孔雀王朝以后的其他 一些印度王朝的都城。這兩個地方，加上邁索爾，都是古印度的科學中心。我們確切知道的 古印度科學家是兩個都名為阿耶波多(Aryabhatas，約公元 475-550)并都在巴特那工作 的人，此外還有在烏賈因天文臺工作過的伐羅訶密希羅(Varahamihira，約公元 505)，以 及也是在烏賈因工作過的婆羅門笈多(Brahmagupta，約公元 628)。較晚出的科學家是邁索爾的摩訶吠羅(Mahavira，約公元 850)和來自印度南部但也在烏賈因工作過的跋斯迦羅(Bhaskara，公元 1114-1185)。
伐羅訶密希羅是第一個杰出的描述了印度天文學的人。他講到前人所著的五部《悉曇多 》[Siddhantas，意譯為“究竟理”亦即“知識體系”]，其中的四部都是以古希臘天文學為基礎，另一部則以遠古《吠陀》典籍中的占星術為基礎。這四部《悉曇多》中，有一部就叫《羅馬伽悉曇多》，表明它來自西方的羅馬;同時，伐羅訶密希羅也常提到印度的天文學是從夜伐那人，意即西方人那里傳來的。伐羅訶密希羅以及其他一些古印度天文學家，設想地為球狀，而太陽、月亮以及行星，它們和地球的距離是跟它們運行的周期成比例的。這種看法顯然是建立在所有天體都以同樣的均速沿圓周繞地球運轉這一假設上。多數(shù)的古印度天文學家認為太陽系的每個天體都受一股“風”的影響而有其各自的運動，此外還有一股更大的旋渦風帶動一切天體每二十四小時環(huán)繞地球一周。上述兩個都名為阿耶波多的人，或者其中之一，取消了這種更大的旋渦風，而設想地球是靠一股在地面上約一百英里的風在吹它，所以它才在自己軸上作周日運轉，但他的這一見解并未為當時一般天文學家所接受。為了解釋行星的復雜運動，古印度人也采用了古希臘人的本輪說，并提出了一些卵形本輪俾能更準確地計算行星運動。在解釋月亮的運動時，古印度天文學家采用了一些顯然是受到了巴比倫影響的計算方法。
古印度人的數(shù)學比他們的天文學較為杰出。這種數(shù)學繼承了巴比倫的代數(shù)傳統(tǒng)，而不是希臘的幾何傳統(tǒng)。兩個阿耶波多都研究過算術級數(shù)的求和法，并企圖求得二次方程和線性不定方程式的解。他們還提出使用角的正弦，而不用古希臘人的“弦”(chords)，從而創(chuàng)立了三角學的研究。婆羅門笈多把明顯的代數(shù)方法用于天文學計算問題上。他提供了解一次方程的一般方法和從二次方程求得一個根的方法，還求得有兩個平行邊的任意四邊形的面積的一般公式。
摩訶吠羅討論了加減乘除四則運算，以及零的符號的用法。他認為以零除任何數(shù)結果是零。但后來跋斯迦羅第一次指出，以零除任何數(shù)結果是無限大。摩訶迦羅提出了兩個問題 ，這在中國的《九章算術》中也出現(xiàn)過。兩個問題中之一還出現(xiàn)在六世紀以來印度所有數(shù)學書籍里。佛教是當時中印文化交流的關鍵;從公元二世紀起，印度僧人就去中國，而從公元四世紀起，一些中國人也到過印度。寫成于公元 610 年的《隋書·經(jīng)籍志》中就列舉了一些印度數(shù)學、天文學和醫(yī)學著作的中譯本[現(xiàn)都已失傳]的名稱。
古印度的醫(yī)藥學和化學成就不象數(shù)學和天文學那樣大。年代最早的印度醫(yī)學著作是英國人鮑威爾(Bower)中尉于 1890 年在印度發(fā)現(xiàn)的一些手抄卷子，其年代約在公元前四世紀 。這些卷子舉出了一些藥物的名稱及其用法，后來在二世紀的醫(yī)道大成《闍羅迦》(Charaka)和五世紀的論外科學著作《蘇色盧多》(Susruta)中，也常提到這些。這些后期的印度醫(yī)學著作可能也受到古希臘醫(yī)藥學的影響。如《闍羅迦》就談到顯然是從亞里士多德那里來的三段論法。《闍羅迦》中還區(qū)分人身上的三種活力。第一種是由臍下氣所產(chǎn)生的作用;第二種是由控制臍和心之間的部位的膽汁作用所致;第三種是心部以上的粘液所產(chǎn)生的作用。這三種活力是人身上七種基本素質(zhì)的來源。七種基本素質(zhì)是乳糜、血液、肌肉、脂肪、骨骼、骨髓、精液。七種素質(zhì)數(shù)量調(diào)和，則人體健康;否則就有病患。
《蘇色盧多》的外科學著作比《闍羅迦》高明。書中描述了約一百二十一種外科用具，以及近代以前幾乎所有的常用手術方法。它注意到蚊蟲和瘧疾的關系，并談到糖尿病人的小便是甜的。此外還論及金、銀、銅、鐵、錫，以及有別于柔性堿的苛性堿。一部后期的醫(yī)學著作，七世紀的《伐格跋多》(Vagbhata)一書中，第一次提到了水銀。根據(jù)到過印度的中國僧侶的記載，煉金術和煉丹術看來是從七世紀起才在印度出現(xiàn)的。
印度煉金術和煉丹術的興起好象和婆羅門教在印度的復興有關系，因為印度煉金術和煉丹術的主要著作都是一些秘密經(jīng)咒。它們的根據(jù)是《吠陀》經(jīng)典，目的在于反對佛教，傳播婆羅門教。一般認為印度的煉師們已知道有烈性的礦務酸，因為相傳是八世紀時所著的一本煉金術書中，就提到有一種能“腐蝕”金屬的液體;此外還有一本年代定為十二世紀的秘密經(jīng)咒的書，其中就談到如何從綠礬中配制這樣的液體。此外，約在公元 780 年中國唐代詩人段成式在其所著的《酉陽雜俎》中也說到：“婆羅門國有藥名‘畔茶佉’水，出大山中石臼內(nèi)，……能消草、木、金、鐵;人手入，則消爛。”[《酉陽雜俎》前集，卷七]
古印度的煉金術和中國的一樣，雖則也把煉金術包括在內(nèi)，但看來首先是企圖制成長生藥。同別的地方的人一樣，印度人也認為煉制金子和長生藥，配方中的主要成分是水銀河硫黃。只不過印度人把水銀看作陽性的，把硫黃看作陰性的;而中國人則把水銀看作陰性的 ，把硫黃看作陽性的。除了水銀和硫黃而外，當時印度人還有一種五元素之說，即土、水、氣 、火，加上以太或空間本身。這種說法可能是從古希臘人那里傳來的。當時印度流行的原子論也可能是如此 ，這種哲學當時在婆羅門教徒和耆那教徒①中頗受歡迎。古印度對現(xiàn)代科學的最大貢獻是我們現(xiàn)在用的計數(shù)法，以及一般代數(shù)演算方法。他們的其他科學都是從別的國家和民族取來的，并且一貫受到吠陀宗教迷信傳統(tǒng)的不良影響，便是他們的數(shù)學也是優(yōu)劣互見。波斯人阿爾白魯尼(Albiruni， 公元 973-1048)于公元 1017年至公元 1030 年間居住在阿富汗的加茲尼②時，學習了梵文文獻并寫成一部關于古印度歷史和科學的著作。在談到當時印度的天文學和數(shù)學時，阿爾白魯尼說：“我只能把印度的天文學和數(shù)學著作……比作既有珠貝又有酸棗，既有寶玉又有卵石的混合物。這兩者在印度人眼中是相同的，因為他們自己不能提高到嚴格的科學演繹法的水平。”
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